OpenCV的函数normalize()的两个作用:调整矩阵的值范围(归一化处理)、规范化矩阵的范数为某个值
OpenCV的函数normalize()的两个作用:调整矩阵的值范围(归一化处理)、规范化矩阵的范数为某个值函数normalize()有两个原型:
原型一：
void cv::normalize(InputArray src,
InputOutputArray dst,
double alpha = 1,
double beta = 0,
int norm_type = NORM_L2,
int dtype = -1,
InputArray mask = noArray() )
dst=cv.normalize(src, dst[, alpha[, beta[, norm_type[, dtype[, mask]]]]])
原型二：
void cv::normalize(const SparseMat & src,
SparseMat & dst,
double alpha,
int normType )
dst=cv.normalize(src, dst[, alpha[, beta[, norm_type[, dtype[, mask]]]]])
原型一的适用对象是密集矩阵，通常我们的矩阵都是密集矩阵。
原型二的适用对象是稀疏矩阵，在这篇博文中暂不作介绍。
在介绍各参数的意义前，先说下函数normalize()的作用。
函数normalize()有两个作用：
第一个作用：规范化矩阵的范数为某个值；
第二个作用：规范化矩阵的值范围，即我们常说的对矩阵进行归一化处理。
究竟函数normalize()发挥什么作用，这取决于参数norm_type取什么值。
当它起第一个作用时，即用于规范化矩阵的范数为某个值时，它通过线性缩放和平移操作实现如下目标：
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/31.png
当p=Inf时，对应的参数normType取值为NORM_INF，此时函数normalize()会把src矩阵所有元素的最大绝对值调整为参数alpha的值。
当p=1时，对应的参数normType取值为NORM_L1，此时函数normalize()会把src矩阵所有元素的绝对值之和调整为参数alpha的值。
当p=2时，对应的参数normType取值为NORM_L2，此时函数normalize()会把src矩阵所有元素的绝对值的平方和进行开方后的值调整为参数alpha的值。
当它起第二个作用时，即对矩阵进行归一化处理时，它通过线性缩放和平移操作实现如下目标
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/32.png
即此时函数normalize()会把原矩阵中的值范围从按比例线性变换到的范围。
根据上面的这个目标，可知实现的具体数学表达式如下：
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/33.png
根据上式，可以得到dst(i,j)的表达式，如下：
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/34.png
有了上面的准备知识后，接下来，开始介绍其原型一各参数的意义，这里再把原型一复制如下：
void cv::normalize(InputArray src,
InputOutputArray dst,
double alpha = 1,
double beta = 0,
int norm_type = NORM_L2,
int dtype = -1,
InputArray mask = noArray() )
各参数意义如下：
src---输入矩阵。
dst---输出矩阵。
alpha---在第一个作用中，它表示目标范数值(Norm Value)；在第二个作用中，函数normalize()会把原矩阵中的值范围从按比例线性变换到的范围。
beta---在第一个作用中，此参数没有作用，是一个无效参数。在第二个作用的情况中，函数normalize()会把原矩阵中的值范围从按比例线性变换到的范围。
norm_type---这个参数决定了函数normalize()对输入矩阵作哪种规范化操作。其可取值如下表所示：
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/35.png
我们常常用这个函数对矩阵进行归一化处理，即上面说的第二个作用，此时norm_type取NORM_MINMAX。
当norm_type取NORM_MINMAX时，需要注意两点：
①当norm_type=NORM_MINMAX时，矩阵src只能为密集矩阵。
②当有掩码矩阵参数时，它是在掩码矩阵所选取的子矩阵上进行操作，包括最大值，最小值的选取也是在子矩阵的范围内，而不是整个原矩阵的范围内进行最大值最小值的选取。
在上面的norm_type取值表中，NORM_INF、NORM_L1、NORM_L2、NORM_L2SQR 情况下都存在src2的情况，可是函数normalize()并没有两个输入参数啊，这是怎么回事呢？
是因为并不是只有函数normalize()取这些枚举值，其它函数也会取这些枚举值，比如norm()的参数也需要取这些枚举值。norm()的OpenCV4.4.0官方文档链接:https://docs.opencv.org/4.4.0/d2/de8/group__core__array.html#ga55a581f0accd8d990af775d378e7e46c
dtype—输出矩阵的数据类型，当它为负值时，和输入矩阵的数据类型一样。否则，按它指定的数据类型生成输出矩阵。
mask—操作掩码矩阵。如果操作掩码矩阵存在，则掩码值为0的矩阵元素不参与运算，掩码值为1矩阵元素参与运算。
接下来上示例代码：
首先是利用函数normalize()将原矩阵的范数规范化为某个值的Python代码：
# -*- coding: utf-8 -*-
# 出处：昊虹AI笔记网(hhai.cc)
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# 欢迎技术交流与咨询
# OpenCV的版本为4.4.0
import cv2 as cv
import numpy as np
A = np.array([,
], dtype='int8')
B1 = A.copy()
B2 = A.copy()
B3 = A.copy()
alpha1 = 100
# 将矩阵A的所有元素的最大绝对值调整为参数alpha1的值
cv.normalize(A, B1, alpha1,norm_type=cv.NORM_INF)
# 将矩阵A的所有元素的绝对值之和调整为参数alpha1的值
cv.normalize(A, B2, alpha1,norm_type=cv.NORM_L1)
# 将矩阵A的所有元素绝对值的平方和进行开方后的值调整为参数alpha1的值
cv.normalize(A, B3, alpha1,norm_type=cv.NORM_L2)
运行结果如下：
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/36.png
从上面的结果中可以看出：
B1的所有元素的最大绝对值为100；
B2的所有元素的值加起来为100，验证截图如下：
2+3+6+13+25+51
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/37.png
B3的所有元素绝对值的平方和进行开方后的值为100，验证截图如下：
(3**2+5**2+11**2+22**2+43**2+87**2)**0.5
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/38.png
然后是利用函数normalize()将原矩阵的值归一化到某个区间的Python代码：
# -*- coding: utf-8 -*-
# 出处：昊虹AI笔记网(hhai.cc)
# 用心记录计算机视觉和AI技术
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# OpenCV的版本为4.4.0
import cv2 as cv
import numpy as np
# 注意矩阵A的数据类型设置为uint8
# 昊虹君测试过如果设置为int8,得不到想要的结果
A = np.array([,
], dtype='uint8')
B1 = A.copy()
alpha1 = 100
beta1 = 200
# 将矩阵A的元素值范围调整到区间
cv.normalize(A, B1, alpha1, beta1,norm_type=cv.NORM_MINMAX)
运行结果如下：
http://pic1.hhai.cc/pic1/2023/2023-01/001/39.png
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