Python_Numpy库中各种矩阵基本运算(加、减、乘、点乘、点除、乘方、转置等)

Python_Numpy库中各种矩阵基本运算(加、减、乘、点乘、点除、乘方、转置等)

目录

• 01-两个矩阵相加
• 02-矩阵与标量(常数)相加
• 03-两个矩阵相减
• 04-矩阵与标量(常数)的减法运算
• 05-求矩阵中每个元素的相反数
• 06-矩阵元素乘法(点乘)
      06-1 两种方法实现矩阵元素乘法(点乘)
      06-2-浮点数和unit8型矩阵做点乘的结果是什么数据类型的矩阵？
• 07-矩阵乘法运算
• 08-矩阵元素乘方运算
• 09-矩阵的元素除法(点除)[也叫真除-结果既有整数部分也有小数部分]
• 10-矩阵的元素除法(点除)取余
• 11-矩阵的元素除法(点除)取整
• 12-矩阵的转置
• 13-各种取整
      13-1 四舍五入取整
      13-2 向下取整
      13-3 向上取整
  

01-两个矩阵相加
示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6],
   
5.               [7, 8, 9]], dtype='int8')
   
6. 
   
7. B = np.array([[2, 3, 4],
   
8.               [5, 6, 7],
   
9.               [8, 9, 10]], dtype='int8')
   
10. 
    
11. C = A+B

复制代码

运行结果如下：


02-矩阵与标量(常数)相加
示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6],
   
5.               [7, 8, 9]], dtype='int8')
   
6. 
   
7. b = 3
   
8. 
   
9. C = A+b

复制代码

运行结果如下：


03-两个矩阵相减
示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6],
   
5.               [7, 8, 9]], dtype='int8')
   
6. 
   
7. B = np.array([[2, 3, 4],
   
8.               [5, 6, 7],
   
9.               [8, 9, 10]], dtype='int8')
   
10. 
    
11. C = B-A

复制代码

运行结果如下：


04-矩阵与标量(常数)的减法运算
示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6],
   
5.               [7, 8, 9]], dtype='int8')
   
6. 
   
7. b = 3
   
8. 
   
9. C = b-A
   
10. D = A-b

复制代码

运行结果如下：

                                          


05-求矩阵中每个元素的相反数
示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6],
   
5.               [7, 8, 9]], dtype='int8')
   
6. 
   
7. B = -A

复制代码

运行结果如下：


06-矩阵元素乘法(点乘)

06-1 两种方法实现矩阵元素乘法(点乘)
实现元素乘法有两种方法，一是用乘号，二是用函数multiply()。
下面的示例代码体现了这两种方法：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6],
   
5.               [7, 8, 9]], dtype='int8')
   
6. 
   
7. B = np.array([[2, 3, 4],
   
8.               [5, 6, 7],
   
9.               [8, 9, 10]], dtype='int8')
   
10. 
    
11. C = A*B  # 用乘号实现矩阵元素乘法
    
12. D = np.multiply(A, B)  # 用函数multiply()实现矩阵元素乘法

复制代码

运行结果：

                                          


06-2-浮点数和unit8型矩阵做点乘的结果是什么数据类型的矩阵？
这里我们来探究一下，假如一个浮点数和unit8型矩阵做点乘会发生什么呢？

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6]], dtype='uint8')
   
5. 
   
6. b = 0.7
   
7. 
   
8. C = np.multiply(A, b)

复制代码

运行结果如下：

                                          

可以Numpy在运算时是以保证精度为优先的，所以矩阵C的数据类型被转换为了float64型。

07-矩阵乘法运算
矩阵乘法运算也有两种方式实现，示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6]], dtype='int16')
   
5. 
   
6. B = np.array([[7, 8],
   
7.               [9, 10],
   
8.               [11, 12]], dtype='int16')
   
9. 
   
10. C = np.matmul(A, B)  # 第一种方法实现矩阵乘法
    
11. 
    
12. D = np.dot(A, B) # 第二种方法实现矩阵乘法[利用向量的点积(也称为数量积)实现]

复制代码

运行结果如下：

                                          

要注意：方法二实际上是利用向量的点积(数量积)实现的，当然，它有局限性，它只适用于向量或二维矩阵。

08-矩阵元素乘方运算
以矩阵A中的元素为底数，矩阵B中的元素为指数，
示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6]], dtype='int16')
   
5. 
   
6. B = np.array([[6, 5, 4],
   
7.               [3, 2, 1]], dtype='int16')
   
8. 
   
9. C = A**B

复制代码

运行结果如下：


09-矩阵的元素除法(点除)[也叫真除-结果既有整数部分也有小数部分]
有三种方法实现元素除法(点除)，示例代码如下

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6]], dtype='int16')
   
5. 
   
6. B = np.array([[2, 6, 12],
   
7.               [20, 30, 43]], dtype='int16')
   
8. 
   
9. C = B/A  # 第一种方法实现元素除法(点除)
   
10. D = np.true_divide(B, A)  # 第二种方法实现元素除法(点除)
    
11. F = np.divide(B, A)  # 第三种方法实现元素除法(点除)

复制代码

运行结果如下：


10-矩阵的元素除法(点除)取余
有三种方法实现元素除法(点除)取余，示例代码如下：

1. A = np.array([[1, 2, 3],
   
2.               [4, 5, 6]], dtype='int16')
   
3. 
   
4. B = np.array([[6, 6, 6],
   
5.               [6, 6, 6]], dtype='int16')
   
6. 
   
7. C = B % A  # 第一种方法实现元素除法(点除)取余
   
8. D = np.remainder(B, A)  # 第二种方法实现元素除法(点除)取余
   
9. E = np.mod(B, A)  # 第三种方法实现元素除法(点除)取余

复制代码

运行结果如下：


11-矩阵的元素除法(点除)取整
有两种方法实现元素除法(点除)取整，示例代码如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6]], dtype='int16')
   
5. 
   
6. B = np.array([[11, 11, 11],
   
7.               [11, 11, 11]], dtype='int16')
   
8. 
   
9. C = np.floor_divide(B, A)  # 第一种方法实现元素除法(点除)取整
   
10. D = B//A  # 第一种方法实现元素除法(点除)取整

复制代码

12-矩阵的转置

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[1, 2, 3],
   
4.               [4, 5, 6]], dtype='int16')
   
5. 
   
6. B = A.T

复制代码

运行结果如下：


13-各种取整
13-1 四舍五入取整
可以用方法around()实现四舍五入取整。

1. around(a, decimals=0, out=None)

复制代码

参数decimals 为要保留的小数位数， 默认值为0。 如果为-1，将在个位上进行四舍五入，如果为-2，将在十位上进行四舍五入。
示例代码及运行结果如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. n = np.array([-0.746, 4.6, 9.4, 7.447, 10.455, 11.555])
   
4. 
   
5. around1 = np.around(n)
   
6. print(around1)  # [ -1.   5.   9.   7.  10.  12.]
   
7. 
   
8. around2 = np.around(n, decimals=1)
   
9. print(around2)  # [ -0.7   4.6   9.4   7.4  10.5  11.6]
   
10. 
    
11. around3 = np.around(n, decimals=-1)
    
12. print(around3)  # [ -0.   0.  10.  10.  10.  10.]

复制代码

13-2 向下取整
可以用方法floor()实现向下取整
示例代码及运行结果如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. n = np.array([-1.7, -2.5, -0.2, 0.6, 1.2, 2.7, 11])
   
4. 
   
5. floor = np.floor(n)
   
6. print(floor)  # [ -2.  -3.  -1.   0.   1.   2.  11.]

复制代码

13-3 向上取整
可以用方法ceil()实现向上取整
示例代码及运行结果如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. n = np.array([-1.7, -2.5, -0.2, 0.6, 1.2, 2.7, 11])
   
4. 
   
5. ceil = np.ceil(n)
   
6. print(ceil)  # [ -1.  -2.  -0.   1.   2.   3.  11.]

复制代码