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Python_Numpy库中各种矩阵基本运算(加、减、乘、点乘、点除、乘方、转置等)
目录
- 01-两个矩阵相加
- 02-矩阵与标量(常数)相加
- 03-两个矩阵相减
- 04-矩阵与标量(常数)的减法运算
- 05-求矩阵中每个元素的相反数
- 06-矩阵元素乘法(点乘)
06-1 两种方法实现矩阵元素乘法(点乘)
06-2-浮点数和unit8型矩阵做点乘的结果是什么数据类型的矩阵? - 07-矩阵乘法运算
- 08-矩阵元素乘方运算
- 09-矩阵的元素除法(点除)[也叫真除-结果既有整数部分也有小数部分]
- 10-矩阵的元素除法(点除)取余
- 11-矩阵的元素除法(点除)取整
- 12-矩阵的转置
- 13-各种取整
13-1 四舍五入取整
13-2 向下取整
13-3 向上取整
01-两个矩阵相加
示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6],
- [7, 8, 9]], dtype='int8')
- B = np.array([[2, 3, 4],
- [5, 6, 7],
- [8, 9, 10]], dtype='int8')
- C = A+B
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运行结果如下:

02-矩阵与标量(常数)相加
示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6],
- [7, 8, 9]], dtype='int8')
- b = 3
- C = A+b
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运行结果如下:

03-两个矩阵相减
示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6],
- [7, 8, 9]], dtype='int8')
- B = np.array([[2, 3, 4],
- [5, 6, 7],
- [8, 9, 10]], dtype='int8')
- C = B-A
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运行结果如下:

04-矩阵与标量(常数)的减法运算
示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6],
- [7, 8, 9]], dtype='int8')
- b = 3
- C = b-A
- D = A-b
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运行结果如下:


05-求矩阵中每个元素的相反数
示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6],
- [7, 8, 9]], dtype='int8')
- B = -A
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运行结果如下:

06-矩阵元素乘法(点乘)
06-1 两种方法实现矩阵元素乘法(点乘)
实现元素乘法有两种方法,一是用乘号,二是用函数multiply()。
下面的示例代码体现了这两种方法:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6],
- [7, 8, 9]], dtype='int8')
- B = np.array([[2, 3, 4],
- [5, 6, 7],
- [8, 9, 10]], dtype='int8')
- C = A*B # 用乘号实现矩阵元素乘法
- D = np.multiply(A, B) # 用函数multiply()实现矩阵元素乘法
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运行结果:


06-2-浮点数和unit8型矩阵做点乘的结果是什么数据类型的矩阵?
这里我们来探究一下,假如一个浮点数和unit8型矩阵做点乘会发生什么呢?
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6]], dtype='uint8')
- b = 0.7
- C = np.multiply(A, b)
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运行结果如下:


可以Numpy在运算时是以保证精度为优先的,所以矩阵C的数据类型被转换为了float64型。
07-矩阵乘法运算
矩阵乘法运算也有两种方式实现,示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6]], dtype='int16')
- B = np.array([[7, 8],
- [9, 10],
- [11, 12]], dtype='int16')
- C = np.matmul(A, B) # 第一种方法实现矩阵乘法
- D = np.dot(A, B) # 第二种方法实现矩阵乘法[利用向量的点积(也称为数量积)实现]
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运行结果如下:


要注意:方法二实际上是利用向量的点积(数量积)实现的,当然,它有局限性,它只适用于向量或二维矩阵。
08-矩阵元素乘方运算
以矩阵A中的元素为底数,矩阵B中的元素为指数,
示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6]], dtype='int16')
- B = np.array([[6, 5, 4],
- [3, 2, 1]], dtype='int16')
- C = A**B
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运行结果如下:

09-矩阵的元素除法(点除)[也叫真除-结果既有整数部分也有小数部分]
有三种方法实现元素除法(点除),示例代码如下
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6]], dtype='int16')
- B = np.array([[2, 6, 12],
- [20, 30, 43]], dtype='int16')
- C = B/A # 第一种方法实现元素除法(点除)
- D = np.true_divide(B, A) # 第二种方法实现元素除法(点除)
- F = np.divide(B, A) # 第三种方法实现元素除法(点除)
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运行结果如下:

10-矩阵的元素除法(点除)取余
有三种方法实现元素除法(点除)取余,示例代码如下:
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6]], dtype='int16')
- B = np.array([[6, 6, 6],
- [6, 6, 6]], dtype='int16')
- C = B % A # 第一种方法实现元素除法(点除)取余
- D = np.remainder(B, A) # 第二种方法实现元素除法(点除)取余
- E = np.mod(B, A) # 第三种方法实现元素除法(点除)取余
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运行结果如下:

11-矩阵的元素除法(点除)取整
有两种方法实现元素除法(点除)取整,示例代码如下:
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6]], dtype='int16')
- B = np.array([[11, 11, 11],
- [11, 11, 11]], dtype='int16')
- C = np.floor_divide(B, A) # 第一种方法实现元素除法(点除)取整
- D = B//A # 第一种方法实现元素除法(点除)取整
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12-矩阵的转置
- import numpy as np
- A = np.array([[1, 2, 3],
- [4, 5, 6]], dtype='int16')
- B = A.T
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运行结果如下:

13-各种取整
13-1 四舍五入取整
可以用方法around()实现四舍五入取整。
- around(a, decimals=0, out=None)
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参数decimals 为要保留的小数位数, 默认值为0。 如果为-1,将在个位上进行四舍五入,如果为-2,将在十位上进行四舍五入。
示例代码及运行结果如下:
- import numpy as np
-
- n = np.array([-0.746, 4.6, 9.4, 7.447, 10.455, 11.555])
-
- around1 = np.around(n)
- print(around1) # [ -1. 5. 9. 7. 10. 12.]
-
- around2 = np.around(n, decimals=1)
- print(around2) # [ -0.7 4.6 9.4 7.4 10.5 11.6]
-
- around3 = np.around(n, decimals=-1)
- print(around3) # [ -0. 0. 10. 10. 10. 10.]
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13-2 向下取整
可以用方法floor()实现向下取整
示例代码及运行结果如下:
- import numpy as np
-
- n = np.array([-1.7, -2.5, -0.2, 0.6, 1.2, 2.7, 11])
-
- floor = np.floor(n)
- print(floor) # [ -2. -3. -1. 0. 1. 2. 11.]
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13-3 向上取整
可以用方法ceil()实现向上取整
示例代码及运行结果如下:
- import numpy as np
-
- n = np.array([-1.7, -2.5, -0.2, 0.6, 1.2, 2.7, 11])
-
- ceil = np.ceil(n)
- print(ceil) # [ -1. -2. -0. 1. 2. 3. 11.]
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