详解Python_Numpy库函数take_along_axis()【由索引矩阵生成新的矩阵】

详解Python_Numpy库函数take_along_axis()【由索引矩阵生成新的矩阵】

提问：由已有矩阵的索引生成新的矩阵为什么要用函数take_along_axis()，我用Numpy库ndarray对象的切片操作不行么?
答案是：Numpy库ndarray对象的切片操作不是万能的，比如下面的两种情况它就不能解决，而下面两种情况可以用函数take_along_axis()解决。

情况一：
我由argsort()函数得到了矩阵元素按从小到大排序的索引，接下来我想由个这个排序索引得到一个新的矩阵，这个新矩阵的元素就是按从小到大排列的。这种情况下光靠切片操作就很难实现这个功能了。不信的话诸君可以试一试，反正昊虹君是试了的，很麻烦。但是此时用函数take_along_axis()就很方便，示例如下：

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. A = np.array([[10, 30, 20], [60, 40, 50]])
   
4. B = np.sort(A, axis=1)
   
5. index1 = np.argsort(A, axis=1)
   
6. C = np.take_along_axis(A, index1, axis=1)

复制代码

运行结果如下：

从这个示例可以看出，函数take_along_axis()很方便的帮我们通过索引值矩阵index1按序取出了A中的元素形成了数组C。

情况二：
现有三维矩阵A如下：

1. A = np.arange(2*3*4).reshape([2, 3, 4])

复制代码

现在要实现下面这个目标：
选取A的第0页的第1行和A的第1页的第2行构成一个新的三维矩阵B，B矩阵的形状为(2, 1, 4)。
这个目标用切片操作是无法实现的，昊虹君也尝试过直接用切片实现这个目标，但无奈没有成功。
不过这个目标用函数take_along_axis()就很容易实现了，实现的代码如下：

1. # -*- coding: utf-8 -*-
   
2. # 出处：昊虹AI笔记网(hhai.cc)
   
3. # 用心记录计算机视觉和AI技术
   
4. 
   
5. # 博主微信/QQ 2487872782
   
6. # QQ群 271891601
   
7. # 欢迎技术交流与咨询
   
8. 
   
9. # OpenCV的版本为4.4.0
   
10. 
    
11. import numpy as np
    
12. A = np.arange(2*3*4).reshape([2, 3, 4])
    
13. 
    
14. index1 = np.zeros([2, 1, 1]).astype('int')
    
15. 
    
16. index1[0, 0, :] = 1
    
17. index1[1, 0, :] = 2
    
18. 
    
19. B = np.take_along_axis(A, index1, axis=1)

复制代码

运行结果如下：

                                          

                                          


具体是怎么实现的，参考博文https://blog.csdn.net/baidu_37157624/article/details/123124561，
并仔细思考后得到其实现原理的精炼理解如下：
①显然，B矩阵的形状为为(2, 1, 4)，又加上我们是以行为单位进行数据选取，即最小选取单位为一行，此时元素的列索引无意义，所以索引矩阵的形状为index1(2,1,1)。
②当axis=1时，有：
索引矩阵每个元素自身索引值的行索引值代表新矩阵B中的行索引值；
索引矩阵每个元素自身索引值的页索引值代表原矩阵A和新矩阵B的页索引值；
索引矩阵每个元素的值代表原矩阵A中的行索引值；
由于最小选取单位为一行，所以这里列索引值不用考虑。
基于以上认识，所以有：
index1[0, 0, :] = 1 代表取A的第0页的第1行形成B的第0页第0行；
index1[1, 0, :] = 2 代表取A的第1页的第2行形成B的第0页第0行。

补充说明：
①使用函数take_along_axis()时要注意，索引矩阵index1的维度数应该和原矩阵A的维度数相同。
②二维以下时实现上面的功能是完全可以用ndarray的切片或方法take()实现的。
关于ndarray的切片操作的详细介绍见博文 https://www.hhai.cc/thread-117-1-1.html
关于方法take()的详细介绍见博文 https://www.hhai.cc/thread-121-1-1.html