图像处理中的窗口、核算子、模板、结构、卷积核、高斯核、锚点究竟是什么东西？

图像处理中的窗口、核算子、模板、结构、卷积核、高斯核、锚点究竟是什么东西？

我们在阅读图像处理的相关文献和文章时，经常会遇到“窗口、核算子、模板、结构、卷积核、高斯核、锚点”等名词，对于初学者来说不把这些名词搞清，那基本就无法入门图像处理技术，所以有必要写篇博文对这些名词作下说明和解释。

我们在作图像处理的运算时，经常会用下面这样的规则去根据原图像A计算得到一个新的目标图像B：
假设现在我们要计算目标图像B中坐标为(x,y)的点的值，我们按下面这样的规则做：
第一步：将一个小尺寸的矩阵K的某个点(这个点称为叫“锚点”)对准图像A中坐标为(x,y)值的点，同时K中的其它各点也会相应地对准A中在(x,y)附近的点。
第二步：将K中的各值与A中被覆盖到的点按一定的规则做运算得到结果，这个结果便是目标图像B中坐标为(x,y)的点的值。
重复上面的两步，直到A中所有点被遍历，这样就得到了目标图像B。

上面这段话中的二维矩阵K就是我们说的“窗口”，也叫“核算子、模板、结构”。 英文名称有“window”、“kernel”、"aperture"等。
上段这段话读起来有点拗口，给个示意图吧，示意图如下：

上面示意图中左边蓝色的矩阵就是上面所说的A矩阵，橙色的小矩阵就是上面所说的K矩阵，右边红色的矩阵就是上面所说的B矩阵。
橙色小矩阵K就是所谓的“窗口”，也叫“核算子、模板、结构”。
如果小矩阵K与原图像中的元素作的是卷积运算，那么我们可称K为卷积核。
如果小矩阵K是由高斯分布生成的，我们可称其为“高斯核”。

锚点的概念在上面的叙述中已经提到，在上面的叙述中我把“锚点”二字高亮标红了的。

注意：小矩阵K通常是奇数阶矩阵，一用的是3阶矩阵。之所以要取奇数，是因为锚点我们通常取的是中心点，偶数阶的话是取不到中心点的。

另外，作窗口运算时，常常需要扩展图像边界，关于扩展图像边界的常用方法，见我的下面这篇博文：
https://www.hhai.cc/thread-178-1-1.html

扩展阅读：
通过具体的例子说明一维和二维的相关运算、卷积运算究竟是怎么做的。